AOJ0120: Patisserie

問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0120

方針

左から円を並べていくと考えると、右端の円の大きさと追加する円の大きさによって増加する長さが変わることが解る。

n<=12なので12!でも定数小さければ間に合うかもしれないものの、たかだか12なのでBitDPする。

dp[state][back] := state使った右端がbackであるものの長さの最小値

あとはメモ化再帰していけばよい。残っているすべての円cについて
ret = min(ret, solve(残りの円,追加した円) + cを追加したことによる伸びる距離)
としていく。
この手のメモ化再帰はまだすんなり入ってきていないので要練習。

以下ソースコード

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>

using namespace std;

double dp[1 << 12][12];
int n;
int c[12];

double d(int back, int next){
  return sqrt(pow(c[back]+c[next],2)-pow(c[back]-c[next],2));
}

double solve(int state, int back){
  if(dp[state][back] != -1) return dp[state][back];
  if(state == (1 << n) - 1) return dp[state][back]=c[back];

  double ret=1e+20;
  double dist;
  for(int i=0;i<n;i++){
    if(!((1 << i)&state)){
      if(state==0){
	dist = c[i];
      }else{
	dist = d(back,i);
      }
      ret = min(ret, solve(state|1<<i,i) + dist);
    }
  }
  return dp[state][back] = ret;
}

int main(void){
  string str;

  while(getline(cin, str)){
    istringstream iss(str);
    double l;
    double ret = 1e+20;
    fill((double *)dp, (double *)dp+(1<<12)*12, -1);
    memset(c, 0, sizeof(c));
    n = 0;
    iss >> l;
    while(iss >> c[n]) n++;
    ret = min(ret, solve(0, 0));

    if(ret <= l){
      cout << "OK" << endl;
    }else{
      cout << "NA" << endl;
    }
  }
}